第４回「数理親和音モデル」音楽のクオリア～不定調性論の挑戦～

図3 青字で囲った範囲だけですね。しかしこの範囲からだけでも十分現在多彩な音楽を考えることができます。しかしこれだけでは理論的に一点だけ抜けている点があるのです。

図４

たとえば一つの実音基音 c から、c,e,g という自然倍音が発生し、それを収集して三和音

を作るのであれば、更に考えれば実音となった e,g が当然次なる基音となって、e⇒g#,b、 g⇒b,d と同様に発生音がある、という範囲までを考えなければなりません。図 4 の音集
合 c,d,e,g,g#,b の 6 音音階は C△の究極のコードスケールである!と思えるかもしれま せんが実際には C△で用いられるコードスケールは c,d,e,f,g,a,b の C アイオニアンが一般的です。また「では g#や b が発する自然倍音については考えなくてよい のか」という次なる疑問になり、きりがありません。

そこで「どこまでを自然発生音として音楽理論に用いるか、を定める必要がある」という 事を示しています。そこで不定調性論は、一音が発する上下の領域音を「数理親和音モデ ル」という形式に落とし込んだわけです。 このように自由に倍音の発生範囲を個人の裁量で定める考え方を「基音の反応領域を定め る」と表現します。皆さんが普段から自然と行っていることを、あえて明記したわけです。

“どこまでを想定し、何を基準に、どこまでを許容範囲とするか”

ということですね。この範囲は常に変化していくので、その変化に対応できる範囲設定を 行ってみました。

12 音のうち図 1 にない音は、c#と b です。ちょうど基音の半音上と半音下です。 これがなぜか、については、第七回で扱う「裏領域」に関わってきます。

前回、上下の倍音列について、その発生の形態を見てきました。下方音が、上方に基音を 生成するためには他の上方音の発生を考慮しなければ、基音を発生させることができない、 としています。そのために図 2 のように下方音の上部に各上方音が記載されています。そ してこれらの範囲を定めるのが「オクターブレンジ」です。